Bağımlı örneklem T-Testi birçok parametrik testte olduğu gibi ortalamaların karşılaştırılması esasına dayanır. Yalnız burada iki örneklem değil, tek örneklem vardır. Aynı örneklem grubu üzerine ölçümler tekrarlanır. Örneklendirecek olursak aynı sınıfta öğrenim gören öğrencilere farklı zaman dilimlerinde başarılarını ölçtüğümüzü düşünebiliriz. Burada bağımlı gruplar T-testi aradaki farkın 0 olup olmadığına araştırır diyebiliriz.

Eski Bilgileri Hatırlayalım: .05 düzeyinde fark ne anlama geliyordu ?
Öncelikle eski bilgilerimizi hatırlayacak olursak, .05 fark var demek ne anlama geliyor ? burada istatistiksel olarak bahsedilen durum yüzde 5 lik bir hatadan bahsediyoruz. Yani matematiksel fark ile istatistiksel farkı ayırt etmemiz gerekiyor.  İstatistiksel verileri örneklemden elde ediyoruz bu durumda elbette evren ile örneklem arasında bir fark olacaktır, Biz normalde aynı olmasını isteriz ama genelde olmaz. Yani özetle örneklemden bulduğum ortalamaları evrene genelleseydim bir fark çıkacak mıydı, istatistiksel olarak anlamlı fark burada ortaya çıkıyor.  Biliyorum ki bunlar örneklemlerden elde edildi, evrene çıksaydım bunlara fark demeye değer miydi işte bu istatiksel olarak fark olarak ifade ediliyor. Yani burada .05 değeri bunun ifadesi  diyebiliriz

Bağımlı örneklemler (Gruplar) İçin T -testinde aynı örneklemden elde edilen iki ölçüm arasında fark var mı buna bakacağız, önce ve sonra ölçüm alacağız, burada yapacağımız şey aynı örneklemden elde edilen iki ölçüm arasında fark var mı yani benim sabit bir örneklemim olacak, bu örneklemden önce ölçüm alacağım bir de sonra ölçüm alacağım o zaman bağımlı örneklem t, testi kullanacağız. Yani burada önemli nokta hem uygulama yapılacak grup aynı hem de ölçek aynı olacak, diğer dikkat edilecek husus ise. Veri girilirken birinci sıradaki öğrenci diyelim ki Ahmet sütun 1’deki ön test ile sütun 2’deki son test Ahmet’e ait olmalı. Birçok kişi bunu fark etmez diye dikkate almıyor ama bu sonucu etkiliyor. Veriler girilirken “paired” şeklinde girilecek yani Ahmet’in ön test ive son testleri aynı sütununa girmek gerekiyor. Paired eşleştirmesi yapılmazsa anlamsız olur çünkü BGTT için paired olarak karşılaştırma yapıyor zaten.

Hatırlatma : Bağımlı Örneklem T-testinde örneklem 30 dan küçük ise (n< 30) ise normal dağılım göstermeyen bir veri için bile güvenilir sonuç verir. Normallikten sapma belli bir değere kadar kabul edilebilir. Çünkü sapmanın I. Tip hata üzerine etkisi yoktur (H₀ doğru olduğu halde yanlış kabul etmek)

Sonuç olarak Testin Amacını : İlişkili örneklemden elde edilen iki ortalama arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için kullanılır.

Örnek durum: Bir araştırmada bir grubun başarı puanlarına ilişkin ön test son testlerini araştırdığımızı varsayalım

Bu testte de diğer testlerde olduğu gibi verileri girdikten sonra SAYILTILARA bakacağız. Bağımlı Gruplar T- Testi (Paired- Samples T-Test) İçin;

SAYILTILAR

-Bağımlı değişkene ait ölçümler en az aralıklı ölçme düzeyinde olacak, burada bağımlı değişken başarı puanı, ölçümlerde bağımsız değişken oluyor. Bağımlı değişkene ait ölçümler sınıflama ya da sıralama düzeyinde bir veri ise bağımlı gruplar t testi yapılamaz.

-İlişkili iki ölçümde fark puanları normal dağılım göstersin. Bağımsız gruplar T-Testinde her grup kendi içinde normal dağılım göstersin istiyorduk burada ise başarı puanları ayrı ayrı anlamlılık göstersin istiyoruz. Veri girerken ön test son test olarak girdik. Burada 37 kişilik bir sınıfa uygulama yaptığımızı düşünelim.

verileri (Data View) şekildeki gibi girdik peki farkları nasıl alacağız. bunun için Transform—> Compute Variable ile yapıyoruz, Target Variable sütuna vereceğimiz ismi soruyor buna “fark” diyelim. Burada SPSS’ e ön test ve son test puanları arasında farkı almasını söyleyeceğiz ve bunu yeni bir sütunda göstermesini isteyeceğiz

Biz son testten ön testi çıkarmak istiyoruz. O halde “Numeric Expression” kısmına “son-ön” (Ön- Son deseniz de bir şey fark etmeyecektir sadece sonuçların önüne – işareti gelecektir ) diyoruz. SPSS programı, son test puanlarından ön test puanlarını çıkar ve bunu yeni bir fark isimli sütunda bize göster diyoruz.

Gördüğünüz gibi üçüncü sütunda son test- ön test başarı puanlarını bize gösterdi. Kısaca hesaplamayı bu şekilde yapıyoruz. Sayıltı kontrolü şunu istiyor bu fark puanları normal dağılmış mı bunu görmek istiyor. Bunu yapmak için ;

Analyze—> Descriptive statistics—> explore diyoruz

Burada Dependent List kısmına fark puanlarını yerleştiriyoruz. Plots kısmını tıklayıp

“Normality plots with test” tıklıyoruz ve “Histogram” grafiğini seçiyoruz ve Continue deyip Ok diyoruz

Yukarıdaki gibi tablolar output dosyası içerisinde görülecektir. Bu tablo verileri bizlere birçok şey ifade etmektedir. Aslında normalliği incelemek için birçok veriden faydalanabiliriz. Örneğin ortalama ve medyana bakarız bir birine yakınsa normal deriz tabloda 37 kişiden oluşan örneklemimiz için “Mean” : 1.2, “Median” 1.00 oalrak verilmiştir. Görüldüğü üzere bir birine yakın veriler ama net bir şekilde “normal dağılım vardır” diyemeyiz,. İncelemeye devam edelim su seferde “skewness” ve “kurtosis” değerlerine bakarız. Eğer bu değerler sıfıra yakınsa deriz ki normal olabilir. Daha kesin bir sonuç için gelin normallik testleri ve grafikleri inceleyelim. Aşağıda Test of normality tablosu görülmektedir.

Kolmogorov-Smirnova (N>50 -kimi araştıracılara göre N>30-) burada örneklem küçükse, Shapiro-Wilks (N>50),  örneklem büyükse Kolmogorov-Smirnova bakıyoruz. Biz kısmen büyük olduğunu düşünürsek örneklemimizin o zaman kolmogorov’a  bakalım. Burada sig= .000 yani p<.005 normalden manidar derece farklı yani normalden anlamlı derecede farklı ise normal değil diyoruz.  Normal olması için sig. değerinin .05’den büyük olması gerekecekti (p>.05) Daha önce demiştik kolmogorov küçük birşeyle normal dağılım vermeyebilir. Onun için biz son olarak “histogram” grafiğine bakıyoruz.

Histogram grafiği sanki normal dağlım gösteriyor gibi çok az sapmalar var

Q-Q Plot grafiğini de inceleyecek olursak

Q-Q plot da da gördüğümüz gibi birkaç sapma var ama bunu normal dağılım gösteriyor diye kabul edebiliriz

Şimdi Teste geçebiliriz. problem cümlemiz

Niğde Bilsem bilişim teknolojileri dersine kayıtlıBYF-1 grubu öğrencilerine derse başlamadan önceki uygulanan tutum ölçeği ile bilişim teknolojileri dersi aldıktan sonra uygulanan tutumları ölçeği puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı fark var mıdır ?
Yani burada bir grup var (Niğde BİLSEM BYF-1 (37 Öğrenci) ) tekrarlı bir ölçüm aldım (Tutum ön test- Son test) ve bu fark anlamlı mı değil mi buna bakacağız.

Variable de fark sütunun silebiliriz artık onla işimiz yok normallik için almıştık. Ön ve son test puanlarına bakmak için

Analyze—> Compare Means—> Paired-Samples T-Test diyoruz. Kontrol tuşuna basılı tutarak ikisini seçip ve OK diyoruz.

Korelasyon katsayısı çok karıştırılır. Bu da korelasyon ile fark arasındaki farkı bilmemekten kaynaklı bir durum ortaya çıkabilir. .  Eğer biz ilişkiden bahsedeceksek biri artarken diğeri ne oluyor? yani artıyor mu azalıyor mu buna bakarız ?. Ama farktan bahsedeceksen “birinin ortalaması şudur diğerinin fark ortalaması şudur” bunlar farklı yani ilişki başka bir şey fark başka bir şey. Aslında Samples Correlations bir işimize yaramıyor şu an. onu yorumlamamıza gerek yok .

Bu tabloya bakarak yorum yapacağız. Ön test son test tablosunda bakınca sig.  Değeri .05’den küçük olduğu için anlamlı fark var yani elde edilen 12, 04 ortalama ile 13, 61 ortalama arasında anlamlı fark var diyor. Fark var deyince işimiz bitmiyor burada fark varsa bu kimin lehine açıklamak lazım yani ön test mi son test mi bunu açıklamamız gerekiyor burada ortalamalara bakmamız gerek burada son test ortalaması daha büyük. Şimdi bu değerlere bakıp bir tablo oluşturuyoruz ve yorumu yapıyoruz

Tablo incelendiğinde analiz sonuçlarına göre 37 öğrencinin ön ölçüm ortalaması 12, 04 ve son ölçüm ortalaması 13, 64′ dür. Öğrencilerin derse başlamdan önce aldıkları puanlar ile kursun bitiminde sonra ölçekten aldıkları puanlar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olduğu görülmektedir.  [t36=-6.484, p<.05 ].